Вал вращается с частотой об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением . Через какое время вал остановится? Найти число оборотов вала n до остановки.

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Вал вращается с частотой об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением . Через какое время вал остановится? Найти число оборотов вала n до остановки.

Условие:

Вал вращается с частотой $n=180$ об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением $\varepsilon=3 рад/\mathrm{c}^2$ . Через какое время $t$ вал остановится? Найти число оборотов вала n до остановки.

Решение:

Исходные данные:
Частота вращения исходного движения n = 180 об/мин.
Угловое замедление (по условию равнозамедленно) ε = 3 рад/с².
Начальное угловое ускорение уменьшается, то есть угловое ускорение фактически равно –3 рад/с².
Найдём начальную угловую скорость ω₀.
Частота в оборотах в секунду: 180 об/мин ÷ 60 = 3 об/с.
Переведём в радианы в секунду: ω₀ = 2π × 3 = 6π рад/с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения времени остановки вала при равнозамедленном вращении, если известны начальная угловая скорость и угловое ускорение?

t = ω₀ / α

t = α / ω₀

t = ω₀ · α