1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Варя загадала четырёхзначное число. Известно, что сумма...
Разбор задачи

Варя загадала четырёхзначное число. Известно, что сумма числа тысяч и числа десятков равна 12 , сумма числа тысяч и числа сотен на 2 больше, чем сумма числа тысяч и числа десятков, а сумма числа тысяц и числа единиц равна числу десятков. Какое число могла

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория чисел
Варя загадала четырёхзначное число. Известно, что сумма числа тысяч и числа десятков равна 12 , сумма числа тысяч и числа сотен на 2 больше, чем сумма числа тысяч и числа десятков, а сумма числа тысяц и числа единиц равна числу десятков. Какое число могла

Условие:

Варя загадала четырёхзначное число. Известно, что сумма числа тысяч и числа десятков равна 12 , сумма числа тысяч и числа сотен на 2 больше, чем сумма числа тысяч и числа десятков, а сумма числа тысяц и числа единиц равна числу десятков. Какое число могла загадать Варя?

Решение:

Давайте обозначим цифры числа:
Пусть число имеет вид (ABCD), где
(A) — тысячи,
(B) — сотни,
(C) — десятки,
(D) — единицы.

Условия:

  1. (A + C = 12)
  2. (A + B = (A + C) + 2)
    Подставляем (A + C = 12):
    (A + B = 12 + 2 = 14)
  3. (A + D = C)

Из (1): (C = 12 - A)
Из (2): (B = 14 - A)
Из (3): (D = C - A = (12 - A) - A = 12 - 2A)

Так как (A, B, C, D) — цифры (от 0 до 9,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно цифр четырёхзначного числа, если сумма числа тысяч и числа десятков равна 12, сумма числа тысяч и числа сотен на 2 больше, чем сумма числа тысяч и числа десятков, а сумма числа тысяч и числа единиц равна числу десятков?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет