Василию поручили украсить лестницу в школе ко Дню Знаний. Вася любит математику, и у него есть набор красивых золотистых чисел. Вася решил наклеить на ступени лестницы эти числа. Чтобы украшать не было скучно, он придумал правила. Ступени нумеруются с 1.

Василию поручили украсить лестницу в школе ко Дню Знаний. Вася любит математику, и у него есть набор красивых золотистых чисел. Вася решил наклеить на ступени лестницы эти числа. Чтобы украшать не было скучно, он придумал правила. Ступени нумеруются с 1. На каждой ступени лестницы должно быть наклеено ровно одно число. При этом каждое число должно делиться на номер ступеньки, на которой оно находится. Число на более высокой ступени должно быть больше, чем число на более низкой.

Вот пример правильной лестницы: на каждой ступени наклеено число больше, чем на предыдущей, и каждое число делится на номер ступеньки: 1 делится на 1, 4 делится на 2, 6 делится на 3, 12 делится на 4, 20 делится на 5. Придумав свои сложные правила, Вася хочет решить задачу, какое максимальное число ступеней может быть украшено теми числами, которые у него есть? Помогите ему ответить на этот вопрос.

Первая строка содержит число N — количество чисел, которые есть у Васи (1 ≤ N ≤ 100). Вторая строка содержит N чисел Aᵢ (1 ≤ Aᵢ ≤ 1000) — сами числа. Все числа различны и заданы в порядке возрастания.

Выведите одно число — максимальное число ступеней, которые можно украсить данными числами по правилам Васи.