Условие:
Вектор скорости материальной точки в декартовых координатах имеет вид v(cos(wt)sin(ut), sin(wt)sin(ut), cos(ut)), где v, w и u - константы. Найти величины нормального и тангенциального ускорений
Решение:
Имеется вектор скорости:
v = v · (cos(wt)·sin(u t), sin(wt)·sin(u t), cos(u t)),
где v, w и u – константы.
- Определим модуль вектора скорости. Найдём квадрат модуля:
|v|² = [v cos(wt) sin(u t)]² + [v sin(wt) sin(u t)]² + [v cos(u t)]²
= v² [cos²(wt) sin²(u t) + sin²(wt) sin²(u t) + cos²(u t)]
= v² [sin²(u t)(cos²(wt)+sin²(wt)) + cos²(u t)]
= v² [sin²(u t) + cos²(u t)] = v².
Отсюда скорость имеет постоянный модуль: |v| = v.
- Тангенциальное ускорение определяется как производная скорости по времени (...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи