При расширении v = 1 моль идеального однотомного газа в процессе, при котором pVT = const (p - давление, V - объём, Т - температура газа), им была совершена работа А = 2,9 кДж. Начальная температура газа Т1 = 350 к. Универсальная газовая постоянная R =

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

При расширении v = 1 моль идеального однотомного газа в процессе, при котором pVT = const (p - давление, V - объём, Т - температура газа), им была совершена работа А = 2,9 кДж. Начальная температура газа Т1 = 350 к. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль-К).
Найдите конечную температуру газа T2. Ответ дайте в кельвинах с точностью до целого числа.
Найдите изменение внутренней энергии газа дельтаU в процессе. Ответ дайте в килоджоулях с точностью до целого числа.
Какое количество теплоты Q было подведено к газу в процессе? Ответ дайте в килоджоулях с точностью до сотых долей.
Во сколько раз изменился объём газа при расширении в данном процессе? Ответ дайте с точностью до сотых долей.

Решение:

Исходные данные:
1 моль идеального одноатомного газа, T₁ = 350 K, работа, совершённая газом, A = 2,9 кДж = 2900 Дж, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·K). Процесс описывается условием: p∙V∙T = const.

Шаг 1. Анализ процесса

Запишем условие процесса:
p∙V∙T = const.

Но для идеального газа справедлива уравнение состояния:
p∙V = n∙R∙T (при n = 1, p∙V = R∙T).

Подставляем это в условие процесса:
(p∙V)∙T = (R∙T)∙T = R∙T² = const.

Это означает, что:
T² = const/R ⇒ T = постоянная....