1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Векторы - компланарны. Найти вторую координату вектора...
Разбор задачи

Векторы - компланарны. Найти вторую координату вектора .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Векторы - компланарны. Найти вторую координату вектора .

Условие:

Векторы a⃗=2i⃗−j⃗+3k⃗,b⃗=3i⃗+4k⃗,c⃗={2;y;0}\vec{a}=2 \vec{i}-\vec{j}+3 \vec{k}, \vec{b}=3 \vec{i}+4 \vec{k}, \vec{c}=\{2 ; y ; 0\} - компланарны. Найти вторую координату вектора c→\overrightarrow{\mathrm{c}}.

Решение:

Векторы компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.
Смешанное произведение равно определителю матрицы, составленной из координат векторов.

Дано:
a⃗=(2,−1,3)\vec{a} = (2, -1, 3)
b⃗=(3,0,4)\vec{b} = (3, 0, 4)
c⃗=(2,y,0)\vec{c} = (2, y, 0)

Смешанное произведение (a⃗,b⃗,c⃗)=a⃗⋅(b⃗×c⃗)(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = \vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для трех векторов в трехмерном пространстве, чтобы они были компланарны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я