Верно ли, что среди несамодвойственных функций имеется немонотонная функция, не сохраняющая обе константы?

Рассмотрим следующие определения и рассуждения.

1. Функция называется самодвойственной, если для любого набора значений аргументов выполняется равенство
     f(x₁, …, xₙ) = ¬f(¬x₁, …, ¬xₙ).
   Функции, не удовлетворяющие этому условию, называются несамодвойственными.

2. Функция сохраняет константы, если
     f(0, …, 0) = 0 и f(1, …, 1) = 1.
   Если хотя бы одно из этих равенств нарушается, функция называется не сохраняющей обе константы.

3. Функция называется монотонной, если при увеличении значений аргументов значение функции не убывает.

Чтобы ответить на поставленный вопрос...