Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наивероятнейшее число опоздавших из 1000 пассажиров и вычислить соответствующую этому числу вероятность.

Имеем схему Бернулли из n = 1000 испытаний с вероятностью успеха p=0,01 и вероятность неудачи q=1-p=0,99.

Наивероятнейшее число успехов k находится из двойного неравенства:

np-qknp+p,

имеем

1000∙0,01-0,99k1000∙0,01+0,01,

9,01k10,01,

k=10.

Итак, нам требуется найти P₁₀₀₀ (10)=C₁₀₀₀¹⁰∙0,01¹⁰∙0,99⁹⁹⁰.

Вычислим с помощью локально...