Условие:
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(2;5), В(-3;6), С(1;-2). Найдите косинусы углов треугольника
Решение:
Чтобы найти косинусы углов треугольника ABC с вершинами A(2;5), B(-3;6) и C(1;-2), сначала найдем длины сторон треугольника.
- Находим длины сторон треугольника:
-
Длина стороны AB: AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) = √((-3 - 2)² + (6 - 5)²) = √((-5)² + (1)²) = √(25 + 1) = √26.
-
Длина стороны BC: BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²) = √((1 - (-3))² + (-2 - 6)²) = √((1 + 3)² + (-8)²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5.
-
Длина стороны AC: AC = √((xC - xA)² + (yC...