Условие:
Визначити фундаментальну систему розв’язків та загальний розв’язок однорідної системи рівнянь:
3x₁ - 4x₂ + 2x₃ + x₄ = 0\nx₁ + x₂ - 2x₃ + 3x₄ + x₅ = 0
2x₁ + 4x₂ - 3x₃ + x₄ + x₅ = 0\nx₁ + x₂ - 3x₃ + x₄ + 5x₅ = 0
Решение:
Для визначення фундаментальної системи розв'язків та загального розв'язку однорідної системи рівнянь, спочатку запишемо систему у вигляді матриці.
Система рівнянь виглядає так:
- 3x₁ - 4x₂ + 2x₃ + x₄ = 0
- x₁ + x₂ - 2x₃ + 3x₄ + x₅ = 0
- 2x₁ + 4x₂ - 3x₃ + x₄ + x₅ = 0
- x₁ + x₂ - 3x₃ + x₄ + 5x₅ = 0
Сформуємо відповідну розширену матрицю:
| 3 -4 2 1 0 |
| 1 1 -2 3 1 |
| 2 4 -3 1 1 |
| 1 1 -3 1 5 |
Тепер будемо виконувати операції над рядками для...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи