Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площади обкладок, а толщина втрое меньше расстояния между ними. Чему равна диэлектрическая проницаемость ε пластины, если емкость конденсатора

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Уравнения математической физики

Условие:

Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площади обкладок, а толщина втрое меньше расстояния между ними. Чему равна диэлектрическая проницаемость ε пластины, если емкость конденсатора возросла на η = 40%?

Решение:

Исходные данные:
- Обозначим емкость конденсатора без диэлектрика как $C_0$ .
- После введения диэлектрика емкость увеличивается на 40%, то есть:
  $C = C_0 + 0.4 C_0 = 1.4 C_0$
Формула емкости плоского конденсатора: Емкость плоского конденсатора без диэлектрика определяется как:
$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$
где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь обкладок, $d$ — расстояние между обкладками.
Введение диэлектрика: Пластина имеет толщину $d' = \frac{d}{3}$ и заполняет часть пространства ме...