Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 15 раз больше, либо в 15 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 8959. Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Рассмотрим условие. Пусть последовательность состоит из n натуральных чисел a₁, a₂, …, aₙ, и каждый следующий член либо в 15 раз больше предыдущего, либо в 15 раз меньше. Чтобы максимизировать количество членов при заданной сумме, выгодно сделать члены последовательности как можно меньше. При этом операция «умножить на 15» приводит к большему значению, а «разделить на 15» возможна только если число кратно 15. Заметим, что минимальное натуральное число – 1, и из него нельзя перей...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
