Высота правильной четырехугольной пирамиды равна , а боковое ребро образует с плоскостью основания пирамиды угол . Найги боковое ребро пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Обозначим:

• h = высота пирамиды = $\sqrt{6}$ см.
• l = длина бокового ребра.
• α = угол между боковым ребром и плоскостью основания = $60^{\circ}$.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины бокового ребра. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания, выполняется следующее соотношение:

cos(α) = h / l.

Подставим известные значения:

cos(60°) = $\frac{\sqrt{6}}{l}$.

Известно, что cos(60°) = $\frac{1}{2}$. Подставим это значение:

$\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{l}$...