Условие задачи
Вход на станцию метрополитена оборудован системой из K=3 турникетов. При выходе из строя одного из турникетов остальные продолжают нормально функционировать. Вход на станцию перекрывается, если выйдут из строя все турникеты. Поток отказов каждого турникета – простейший, среднее время безотказной работы одного турникета t=70 часов. При выходе из строя каждый турникет начинает ремонтироваться. Время ремонта распределено по показательному закону, в среднем составляет s=3 часа. В начальный момент все турникеты исправны. Найти среднюю пропускную способность турникетов в процентах от номинальной, если с выхода из строя каждого турникета система теряет (100/3)% своей номинальной пропускной способности.
Ответ
Рассматриваемая система относится к замкнутым СМО, ее граф состояния имеет вид (индекс в обозначении состояния соответствует числу неисправных турникетов):
Здесь интенсивность отказов, Интенсивность восстановления.
