1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Выберите функцию, для которой верно утверждение: любая...
Решение задачи на тему

Выберите функцию, для которой верно утверждение: любая булева функция может быть представлена формулой, использующей только эту функцию. (01010101) (00111111) (11101110) (11000011)

  • Высшая математика
  • #Математическая логика
Выберите функцию, для которой верно утверждение: любая булева функция может быть представлена формулой, использующей только эту функцию.

(01010101)
(00111111)
(11101110)
(11000011)

Условие:

Выберите функцию, для которой верно утверждение: любая булева функция может быть представлена формулой, использующей только эту функцию.
(01010101)
(00111111)
(11101110)
(11000011)

Решение:

Рассмотрим приведённые варианты. Заданная задача – выбрать такую булеву функцию f, что любая булева функция может быть выражена с использованием только этой функции (f является универсальной, или функционально полной). По критериям Поста функция является универсальной, если она не принадлежит ни к одному из следующих классов:

  1. Моногональные функции (монотонные),
  2. Линейные (афинные) функции,
  3. Функции, сохраняющие константу 0 (0‑сохраняющие),
  4. Функции, сохраняющие константу 1 (1‑сохраняющие),
  5. Самодвойственные функции.

Рассмотрим варианты подробнее. Пусть функция задана своей таблице...

Выбери предмет