Вычисли: . Ответ: (ответ запиши в виде обыкновенной дроби).

Условие:

Вычисли: $\frac{4^{4} \cdot 9^{-3}}{3^{-7} \cdot 16^{3}}$ .

Ответ: (ответ запиши в виде обыкновенной дроби).

Для вычисления выражения $\frac{4^{4} \cdot 9^{-3}}{3^{-7} \cdot 16^{3}}$ начнем с упрощения каждого из множителей.

Запишем $4$ и $16$ в виде степеней двойки:
- $4 = 2^2$ , тогда $4^4 = (2^2)^4 = 2^{8}$ .
- $16 = 2^4$ , тогда $16^3 = (2^4)^3 = 2^{12}$ .
Запишем $9$ в виде степени тройки...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для упрощения выражения, содержащего степени с разными основаниями, такими как в задаче?

Перемножить все числа в числителе и знаменателе, а затем сократить дробь.

Привести все основания степеней к наименьшим простым множителям.

Вычислить значения всех степеней по отдельности, а затем выполнить деление.