Условие задания: 4 Б. Вычисли площадь полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, если стороны оснований равны 8 дм и 11 дм, а апофема равна 11 дм. Площадь полной поверхности равна [ square+square sqrt{square} mathrm{дм}^{2} . ]

Для вычисления площади полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, нам нужно найти площади оснований и боковой поверхности.

1. Площадь большего основания: Основание является правильным треугольником со стороной 11 дм. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

   $$S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2,$$
   где $a$ — длина стороны треугольника.

   Подставим значение:

   $$S_1 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 11^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 121 = \frac{121\sqrt{3}}{4} \text{ дм}^2.$$

2. Площадь меньшего основания: Основание также является правильным ...