Вычисли площадь полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, если стороны оснований равны 9 дм и 18 дм, а апофема равна 145 дм. Дополнительные вопросы Площадь боковой поверхности равна Площадь большего основания равна

Для вычисления площади полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, нам нужно найти площади...

Правильная треугольная пирамида имеет треугольные основания. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

где $a$ — длина стороны треугольника.

Для большего основания, где $a = 18$ дм:

Для меньшего основания, где $a = 9$ дм:

Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды можно найти по формуле:

где $P2$ — периметры оснований, $l$ — апофема.

Периметры оснований:

Теперь подставим значения в формулу:

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности:

Подставим значения:

Сложим площади оснований:

Теперь подставим в полную площадь:

1. Площадь боковой поверхности равна $5865 \text{ дм}^2$.
2. Площадь большего основания равна $81 \sqrt{3} \text{ дм}^2$.

Таким образом, мы нашли все необходимые площади.