Разбор задачи

Вычислить , если

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить , если

Условие:

Вычислить ABBAA B-B A, если $A=\left[

112 031 422\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 0 & 3 & 1 \ 4 & 2 & 2\end{array}
014 231 245\begin{array}{rrr}0 & 1 & -4 \ 2 & 3 & -1 \ -2 & 4 & 5\end{array}

Решение:

Найдем сначала произведение матриц A·B, а затем – произведение B·A, после чего вычислим разность A·B – B·A.

Матрицы заданы так:

  A = [ 1 -1 2 ]
    [ 0 3 1 ]
    [ 4 2 2 ]

  B = [ 0 1 -4 ]
    [ 2 3 -1 ]
    [ -2 4 5 ]

  1. Вычисление A·B

    Элемент (i,j) результата находится по формуле: сумма по k от 1 до 3 a₍ik₎·b₍kj₎.

    Для первой строки (i=1):

     • Элемент (1,1): 1·0 + (–1)·2 + 2·(–2) = 0 – 2 – 4 = –6.
     • Элемент (1,2): 1·1 + (–1)·3 + 2·4 = 1 – 3 + 8 =<...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство умножения матриц иллюстрирует задача нахождения разности AB - BA?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет