Вычислить циркуляцию вектора по кривой, образованной пересечением поверхностей , в положительном направлении орта k

Наша задача — вычислить циркуляцию векторного поля
  F = z i – x j + y k
по кривой C, которая является пересечением поверхности сферы

  x² + y² + z² = R²

и плоскости

  z = 0,

при положительной (с точки зрения направления k) ориентации. Для решения удобно применить теорему Стокса.

──────────────────────────────

1. Применение теоремы Стокса
   
   Теорема Стокса утверждает, что
     ∮₍C₎ F · dr = ∬₍S₎ (curl F) · n dS,
   где S — любая ориентированная поверхность, ограниченная кривой C, а n — единичн...