![Вычислить двойной интеграл: [int0^1dxint0^2left[(5+1)x^5-(3+1)y^3 ight]dy]](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Вычислить двойной интеграл:
$\int0^1dx\int0^2\left[(5+1)x^5-(3+1)y^3\right]dy$
Решение:
Для вычисления данного двойного интеграла
I = ∫₀¹ dx ∫₀² [(5+1)x⁵ − (3+1)y³] dy
сначала упростим подынтегральное выражение, подставив значения в скобках:
5 + 1 = 6 и 3 + 1 = 4.
Таким образом, интеграл переписывается в виде:
I = ∫₀¹ dx ∫₀² [6x⁵ − 4y³] dy.
Рассмотрим поэтапно вычисление интеграла.
Шаг 1. Вычисле...