Вычислить интеграл численными по формулам трапеции, Симпсона, Ньютона-Котеса, Гаусса. Количество участков интервала принять равным . Для формулы Гаусса количество узлов интегрирования принять равным 4. Вычислить погрешность каждого метода относительно

Определение интеграла: Мы хотим вычислить интеграл I = ∫(sin(x)) dx на интервале [0, 1].

Численные методы: Мы будем использовать следующие численные методы:

• Метод трапеций
• Метод Симпсона
• Метод Ньютона-Котеса
• Метод Гаусса

Количество участков: Мы принимаем n = 4, что означает, что мы будем разбивать интервал [0, 1] на 4 равные части.

Шаг интегрирования: Шаг h = (b - a) / n = (1 - 0) / 4 = 0.25.

Метод трапеций:

• Вычисляем значения функции в узлах: f(0) = sin(0) = 0, f(0.25) = sin(0.25) ≈ 0.2474, f(0.5) = sin(0.5) ≈ 0....