Условие:
Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью теоремы Коши о вычетах.
Исходные данные:
Решение:
Нам задан интеграл по замкнутому контуру
I = ∮|z|=6 [sh(z)]⁄[z³(z – 3i)] dz
и требуется вычислить его с помощью теоремы Коши о вычетах.
Ниже приведём пошаговое решение.
─────────────────────────────
- Определение особенностей
Функция
f(z) = sh(z)/(z³(z – 3i))
имеет особенности в точках, где знаменатель обращается в ноль:
• z = 0, причем множитель z³ говорит о полюсе 3-го порядка.
• z = 3i – простой полюс, так как (z – 3i) в знаменателе.
Контур |z| = 6 – окружн...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи