Условие:
Вычислить (k)-й член последовательности, заданной рекуррентной формулой: (a_1 = 1), (a_{n+1} = a_n + 1 / (1+a_n)); вывести его в виде обыкновенной несократимой дроби. Например, (a_2 = 3/2), (a_3 = 19/10).
Решение:
Для решения данной задачи необходимо реализовать подпрограмму, вычисляющую наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, а затем использовать эту функцию для вычисления (k)-го члена последовательности, заданной рекуррентной формулой. Результат будет выведен в виде обыкновенной несократимой дроби.
Шаг 1: Реализация функции для нахождения НОД
Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Вот пример реализации на языке Python:
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
Шаг 2: Реализация функции для вычисления (k)-го члена последовател...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи