Условие:
Задание 4: Вычислить объём тела, полученного вращением фигуры вокруг оси Ох: y = 9x², x = 3, y = 0.
Решение:
Для вычисления объёма тела, полученного вращением фигуры вокруг оси OX, мы будем использовать метод дисков.
-
Определим границы интегрирования. У нас есть парабола y = 9x², прямая x = 3 и ось y = 0. Парабола пересекает ось OX в точке (0, 0). Таким образом, границы интегрирования по x будут от 0 до 3.
-
Объём V тела вращения можно вычислить по фор...