1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить объем тетраэдра , если , .
Разбор задачи

Вычислить объем тетраэдра , если , .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить объем тетраэдра , если , .

Условие:

Вычислить объем тетраэдра OABCO A B C, если OA=3i+4jO A=3 \mathbf{i}+4 \mathbf{j}, OB=3j+k,OC=2j+5k\overrightarrow{O B}=-3 \mathbf{j}+\mathbf{k}, \overrightarrow{O C}=2 \mathbf{j}+5 \mathbf{k}.

Решение:

Пусть векторы, заданные в условии, имеют координаты в трёхмерном пространстве:\nO A = (3, 4, 0)\nO B = (0, -3, 1)\nO C = (0, 2, 5)

Объём тетраэдра O A B C определяется по формуле:\nV = |(1/6) · скалярное произведение (O A, O B, O C)|,
где скалярное произведение трёх векторов вычисляется как определитель матрицы, составленной и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие является ключевым для вычисления объема тетраэдра, заданного тремя векторами, исходящими из одной вершины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет