Вычислить определенный интеграл

1. Дано

Нам необходимо вычислить выражение:

2. Найти

Значение всего выражения, включая интеграл.

3. Решение

Решение будет состоять из двух основных шагов:

1. Вычисление определенного интеграла $\int_{0}^{5} x e^{3 x^{2}} d x$.
2. Умножение результата на коэффициент $\frac{3}{e^{75}-1}$.

Шаг 1: Вычисление определенного интеграла

Вычислим интеграл:

Для вычисления этого интеграла воспользуемся методом замены переменной.

Пусть $u = 3x^2$. Найдем диффере...