Вычислить определенный интеграл ; методом прямоугольников, разбив отрезок интегрирования на 10 частей.

Для вычисления определенного интеграла $\int_4^9 \frac{x 2 \cdot \cos(x)}{10} \, dx$ методом прямоугольников, сначала разобьем отрезок интегрирования на 10 равных частей.

1. Определим длину отрезка интегрирования: Длина отрезка от 4 до 9 равна $9 - 4 = 5$.

2. Найдем ширину каждого подынтервала: Поскольку мы разбиваем отрезок на 10 частей, ширина каждого подынтервала $\Delta x$ будет равна:

   $$\Delta x = \frac{5}{10} = 0.5.$$

3. Определим границы подынтервалов: Подынтервалы будут следующими:

   • $[4, 4.5]$
   • $[4.5, 5]$
   • $[5, 5.5]$
   • $[5.5, 6]$...