Вычислить определитель матрицы где и - корни квадратного уравнения . В ответе указать (модуль полученного числа).

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Вычислить определитель матрицы где и - корни квадратного уравнения . В ответе указать (модуль полученного числа).

Условие:

Вычислить определитель матрицы $ A=\left(

\begin{array}{ccc}\nx_{1} & 0 & x_{2} \\ x_{2} & x_{1} & 0 \\ 0 & x_{2} & x_{1} \end{array}

где $x_{1}$ и $x_{2}$ - корни квадратного уравнения $x^{2}-2 x+6=0$ . В ответе указать $|\operatorname{det} A|$ (модуль полученного числа).

Решение:

Найдем определитель матрицы
A = [ [x₁, 0, x₂],
[x₂, x₁, 0],
[0, x₂, x₁] ],
где x₁ и x₂ – корни уравнения x² – 2x + 6 =
0.

Шаг 1. Вычислим определитель матрицы A.

По формуле разложения по первой строке получаем:
det A = x₁ · det([ [x₁, 0], [x₂, x₁] ]) – 0 · (...) + x₂ · det([ [x₂, x₁], [0, x₂] ]),
где
det([ [x₁, 0], [x₂, x₁] ])...