Вычислить определитель системы , затем методом Крамера переменную х. В ответе указать х.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Вычислить определитель системы , затем методом Крамера переменную х. В ответе указать х.

Условие:

Вычислить определитель системы $\Delta$ , затем методом Крамера переменную х. В ответе указать $\Delta+$ х.

\left\{ \begin{aligned} 2 x-y+3 z & =3 \\ 4 x+2 y+5 z & =13 \\ 6 x+y-4 z & =4 \end{aligned}\right.

Решение:

Для решения данной системы уравнений сначала найдем определитель системы $\Delta$ .

Система уравнений имеет вид:

$2x - y + 3z = 3$
$4x + 2y + 5z = 13$
$6x + y - 4z = 4$

Сначала запишем коэффициенты в виде матрицы:

A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 4 & 2 & 5 \\ 6 & 1 & -4 \end{pmatrix}

Теперь вычислим определитель $\Delta$ этой матрицы:

\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 4 & 2 & 5 \\ 6 & 1 & -4 \end{vmatrix}

Для вычисления определителя 3x3 используем формулу:

\Delta = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

где:

$a = 2, b = -1, c = 3$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имела единственное решение при использовании метода Крамера?

Определитель основной матрицы системы должен быть равен нулю.

Определитель основной матрицы системы должен быть отличен от нуля.

Определитель матрицы, полученной заменой столбца коэффициентов при искомой переменной на столбец свободных членов, должен быть равен нулю.