Вычислить определитель, выполнив его разложение по 3-й строке.

Шаг 1. Выпишем заданную матрицу 4×4:

  [ -9   -6   -4   3 ]
  [ 5    1    3  -2 ]
  [ -4    7    0  -1 ]
  [ 1   -2    0   0 ]

Наша цель – вычислить определитель матрицы, разложив его по 3-й строке. Эту строку обозначим как строку 3, элементы которой: a₃₁ = –4, a₃₂ = 7, a₃₃ = 0, a₃₄ = –1.

Шаг 2. Формула разложения по i-й строке выглядит так:
  det = Σ[j=1..4] (-1)^(i+j) · aᵢⱼ · det(Mᵢⱼ),
где Mᵢⱼ – матрица, полученная вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.

При i = 3 получаем четыре слагаемых. Заметим, что п...