Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными функциями. Построить на оси координат функции и заштриховать фигуру, площадь которой необходимо найти. График должен быть построен с помощью таблицы значений — без таблицы оценка будет снижена. График

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными функциями, сначала определим функции и их пересечения. 1. Заданные функции: - y = x2 (парабола) - y = 2x (прямая) 2. Найдем точки пересечения функций: Чтобы найти точки пересечения, приравняем функции: x2 = 2x Перен...

x	y = x	y = 2x
0	0	0

5. - Для y = x: точки (0, 0), (1, 1), (2, 4). - Для y = 2x: точки (0, 0), (1, 2), (2, 4). На графике парабола будет под прямой, и они пересекаются в точках (0, 0) и (2, 4). 6. Область, ограниченная графиками, находится между x = 0 и x = 2. 7. Площадь между двумя кривыми можно найти, вычислив интеграл от разности функций на заданном интервале: Площадь S = ∫[0, 2] (2x - x) dx Вычислим интеграл: S = ∫(2x - x) dx от 0 до 2. Найдем первообразную: ∫(2x - x) dx = x - (x)/3 + C. Подставим пределы: S = [x - (x)/3] от 0 до 2 = (2 - (2)/3) - (0 - (0)/3) = (4 - 8/3) - 0 = 4 - 8/3 = 12/3 - 8/3 = 4/3. Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными функциями, равна 4/3.