Вычислить площадь фигуры, ограниченную заданными линиями. Сделать чертеж.  53. x y=3 ; x+y-4=0

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями, сначала найдем точки пересечения этих линий.

1. Запишем уравнения линий:

   • Первая линия: $xy = 3$
   • Вторая линия: $x + y - 4 = 0$ или $y = 4 - x$

2. Найдем точки пересечения: Подставим уравнение второй линии во первое:

   $$x(4 - x) = 3$$
   Раскроем скобки:
   $$4x - x^2 = 3$$
   Переносим все в одну сторону:
   $$x^2 - 4x + 3 = 0$$
   Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$
   Найдем корни: $ ...