Вычислить площади фигур, ограниченных заданными линиями: 1. x = y^2 - 2y, x + y = 0. 2. y = 2 - x, y^2 = 4x + 4. 3. y^2 = 4x - x^2, y^2 = 2x. 4. 3y^2 = 25x, 5x^2 = 9y. 5. y^2 + 2y - 3x + 1 = 0, 3x - 3y - 7 = 0.

Давайте решим каждую из задач по очереди, вычисляя площади фигур, ограниченных заданными линиями. ### Задача 1: \( x = y^2 - 2y \), \( x + y = 0 \) 1. Преобразуем уравнение \( x + y = 0 \) в \( y = -x \). 2. Подставим \( y = -x \) в уравнение \( x = y^2 - 2y \): \[ x = (-x)^2 - 2(-x) \implies x = x^2 + 2x \implies x^2 + x = 0 \implies x(x + 1) = 0 \] Таким образом, \( x = 0 \) или \( x = -1 \). Соответствующие значения \( y \): - Для \( x = 0 \): \( y = 0 \) - Для \( x = -1 \): \( y = 1 \) 3. Теперь у нас есть точки пересечения: \( (0, 0) \) и \( (-1, 1) \). 4. Найдем площ...