Вычислить угол C и стороны b, c косоугольного сферического треугольника ABC, если A = 37° 12,7', B = 61° 12,3', a = 31° 48,2'.

Найдем угол C, сторону b и сторону c в сферическом треугольнике ABC, если

  A = 37° 12.7′
  B = 61° 12.3′
  a = 31° 48.2′

Предполагается, что треугольник косоугольный (то есть один из углов больше 90°), и искомый угол C оказывается именно таким.

Мы будем пользоваться основными соотношениями сферической тригонометрии:
1. Сферический закон синусов:
  sin A / sin a = sin B / sin b = sin C / sin c.
2. Сферический закон косинусов для сторон:
  cos a = cos b · cos c + sin b · sin c · cos A.
3. Сферический закон...