1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите абсолютное и максимальное относительное числа...
Разбор задачи

Вычислите абсолютное и максимальное относительное числа обусловленности матрицы . Расчеты провести в первой норме. .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Численные методы
Вычислите абсолютное и максимальное относительное числа обусловленности матрицы . Расчеты провести в первой норме. .

Условие:

Вычислите абсолютное и максимальное относительное числа обусловленности матрицы AA. Расчеты провести в первой норме. $A=\left(

31 −88\begin{array}{cc}3 & 1 \ -8 & 8\end{array}

Решение:

1. Дано

Задана матрица AA: $A =

(31−88)\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -8 & 8 \end{pmatrix}

Требуется вычислить:

  1. Абсолютное число обусловленности Cond1(A)Cond_1(A).
  2. Максимальное относительное число обусловленности (в контексте численных методов это часто синоним абсолютного числа обусловленности, но мы будем использовать стандартное определение, связанное с относительной ошибкой).

Расчеты проводятся в первой норме (норме столбца).

2. Найти

  1. Абсолютное число обусловленности Cond1(A)Cond_1(A).
  2. Максимальное относительное число обусловленности (будем считать, что имеется в виду Cond1(A)Cond_1(A))....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно первой нормы матрицы ($||A||_1$)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я