Вычислите энергию Ферми Ef свободных электронов в кристалле меди при температуре 0 K. Принять, что на каждый атом меди приходится по одному свободному электрону. Плотность меди ρCu = 8,9 · 10^3 кг/м^3.

Для решения задачи воспользуемся теорией свободных электронов в металлах.

Дано:

• Температура $T = 0$ К
• Количество свободных электронов на один атом меди: $z = 1$
• Плотность меди: $\rho = 8,9 \times 10^3$ кг/м$^3$
• Молярная масса меди: $M \approx 63,5 \times 10^{-3}$ кг/моль
• Число Авогадро: $N_A \approx 6,02 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$
• Постоянная Планка: $h = 6,626 \times 10^{-34}$ Дж$\cdot$с
• Масса электрона: $m_e = 9,11 \times 10^{-31}$ кг

Найти:

Энергию Ферми $E_F$ при $T = 0$ К.

Решение:

Шаг 1: Найдем концентрацию свободных электронов $n$ Кон...