Условие:
Вычислите криволинейный интеграл
где
Решение:
Нам нужно вычислить криволинейный интеграл
∫Γ (y – x) dx + (z – y) dy + (x – z) dz
по отрезку прямой, соединяющему точки A(1, –1, 2) и B(–1, 1, 1).
- Определяем вектор направления от A к B.
\tB – A = (–1 – 1, 1 – (–1), 1 – 2) = (–2, 2, –1).
- Зададим параметризацию пути γ(t) = A + t(B – A), t ∈ [0, 1]. Таким образом,
\tx(t) = 1 – 2t,
\ty(t) = –1 + 2t,
\tz(t) = 2 – t.
- Найдём производны...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи