1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите производную функции при .
Разбор задачи

Вычислите производную функции при .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Вычислите производную функции при .

Условие:

Вычислите производную функции f(x)=11⋅sin⁡118−5⋅arcctg⁡(−5x4+5x)f(x)=11 \cdot \sin ^{11} 8-5 \cdot \operatorname{arcctg}\left(-5 x^{4}+5 x\right) при x=0\boldsymbol{x}=\mathbf{0}.

Решение:

Давайте найдем производную функции

\nf(x)=11⋅sin⁡11(8)−5⋅arcctg⁡(−5x4+5x) \nf(x) = 11 \cdot \sin^{11}(8) - 5 \cdot \operatorname{arcctg}(-5x^4 + 5x)

при x=0x = 0.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x)f(x).

Производная функции f(x)f(x) будет состоять из двух частей. Первая часть, 11⋅sin⁡11(8)11 \cdot \sin^{11}(8), является константой, поскольку sin⁡(8)\sin(8) — это просто число. Производная константы равна нулю:

ddx(11⋅sin⁡11(8))=0. \frac{d}{dx}(11 \cdot \sin^{11}(8)) = 0.

Теперь найдем производную второй части:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство производной используется для упрощения вычисления производной первого слагаемого $11 \cdot \sin^{11} 8$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я