Условие:
№2. Вычислите угол между прямыми MK и PN, если $\mathrm{M}(2 ; 0 ; 1), \mathrm{K}(3 ; \sqrt{3} ; 1), \mathrm{P}(3 ; 0 ;-1), \mathrm{N}(3 ;-1 ; 1)$
Решение:
Для нахождения угла между прямыми MK и PN, сначала найдем векторы, направляющие эти прямые.
-
Найдем вектор MK: Вектор MK можно найти, вычитая координаты точки M из координат точки K: MK = K - M = (3 - 2, √3 - 0, 1 - 1) = (1, √3, 0).
-
Найдем вектор PN: Аналогично, вектор PN можно найти, вычитая координаты точки P из координат точки N: PN = N - P = (3 - 3, -1 - 0, 1 - (-1)) = (0, -1, 2).
-
Найдем угол между векторами ...