В стопке из 8 книг 3 книги по математике и 5 по информатике. Выбирают наудачу четыре книги. Составить закон распределения числа книг по математике среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить

Шаг 1: Дано

• Всего книг: $N = 8$ (3 книги по математике и 5 книг по информатике).
• Выбираем $k = 4$ книги.

Шаг 2: Найти

• Закон распределения числа книг по математике среди отобранных.
• Математическое ожидание.
• Дисперсию.
• Среднее квадратическое отклонение.
• Функцию распределения.

Шаг 3: Решение

1. Закон распределения числа книг по математике

Обозначим случайную величину $X$ как количество книг по математике среди выбранных. Возможные значения $X$ могут быть $0$, $1$, $2$ или $3$ (так как всего 3 книги по математике).

Для нахождения вероятности $P(X = k)$...