1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите значение второй производной для функции в точ...
Разбор задачи

Вычислите значение второй производной для функции в точке . Ответ введите в виде десятичного числа с точностью до 0.001, например, 12.345.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #{
Вычислите значение второй производной для функции в точке . Ответ введите в виде десятичного числа с точностью до 0.001, например, 12.345.

Условие:

Вычислите значение второй производной для функции f(x)=5cos⁡10x⋅cos⁡2x−29x2f(x)=5 \cos 10 x \cdot \cos 2 x-29 x^{2} в точке x0=−π14x_{0}=-\frac{\pi}{14}. Ответ введите в виде десятичного числа с точностью до 0.001, например, 12.345.

Решение:

Чтобы вычислить значение второй производной функции

\nf(x)=5cos⁡(10x)⋅cos⁡(2x)−29x2 \nf(x) = 5 \cos(10x) \cdot \cos(2x) - 29x^2

в точке x0=−π14x_0 = -\frac{\pi}{14}, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Найдем первую производную f′(x)f'(x)

Используем правило произведения для нахождения производной:

\nf′(x)=5(ddx(cos⁡(10x)⋅cos⁡(2x)))−58x \nf'(x) = 5 \left( \frac{d}{dx} \left( \cos(10x) \cdot \cos(2x) \right) \right) - 58x

Применим правило произведения:

ddx(cos⁡(10x)⋅cos⁡(2x))=cos⁡(10x)⋅ddx(cos⁡(2x))+cos⁡(2x)⋅ddx(cos⁡(10x)) \frac{d}{dx} \left( \cos(10x) \cdot \cos(2x) \right) = \cos(10x) \cdot \frac{d}{dx}(\cos(2x)) + \cos(2x) \cdot \frac{d}{dx}(\cos(10x))

Теперь вычислим производные:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод дифференцирования является ключевым при нахождении первой производной функции вида $f(x) = g(x) \cdot h(x)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я