1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Выясните, является ли каждая пара чисел взаимно простым...
Разбор задачи

Выясните, является ли каждая пара чисел взаимно простыми числами. 85 и 68, если 90 и 77 , если 231 и 200, если 300 и 182 , если — задача №475689

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
Выясните, является ли каждая пара чисел взаимно простыми числами. 85 и 68, если 90 и 77 , если 231 и 200, если 300 и 182 , если — задача №475689

Условие:

Выясните, является ли каждая пара чисел взаимно простыми числами. 85 и 68, если 85=5⋅17,68=22⋅1785=5 \cdot 17,68=2^{2} \cdot 17 90 и 77 , если 90=2⋅32⋅5,77=7⋅1190=2 \cdot 3^{2} \cdot 5,77=7 \cdot 11 231 и 200, если 231=3⋅7⋅11,200=23⋅52231=3 \cdot 7 \cdot 11,200=2^{3} \cdot 5^{2} 300 и 182 , если 300=22⋅3⋅52,182=2⋅7⋅13300=2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}, 182=2 \cdot 7 \cdot 13

Решение:

Чтобы выяснить, являются ли две пары чисел взаимно простыми, необходимо проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у двух чисел нет общих делителей, кроме 1, то они взаимно простые.

1. Пара чисел 85 и 68

Факторизация:

  • 85=5⋅1785 = 5 \cdot 17
  • 68=22⋅1768 = 2^{2} \cdot 17

Общие делители:

  • Общий делитель: 1717

Так как 8585 и 6868 имеют общий делитель 1717, они не являются взаимно простыми...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух натуральных чисел, чтобы их можно было назвать взаимно простыми?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я