Последовательность задана формулой Является ли указанное число членом последовательности, и если да, то каков его номер: ) 30 ; б) 45 ; в) 77 ; г) 140 ?

Для того чтобы определить, является ли указанное число членом последовательности, заданной формулой a_n = n(n + 4), нужно решить уравнение n(n + 4) = x, где x - это число, которое мы проверяем.

1. Проверим число 30:
   n(n + 4) = 30
   n^2 + 4n - 30 = 0
   Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-30) = 16 + 120 = 136
   Корни уравнения:
   n = (-b ± √D) / (2a) = (-4 ± √136) / 2
   √136 = 2√34, следовательно:
   n = (-4 ± 2√34) / 2 = -2 ± √34
   Поскольку √34 не является целым...