Выписать одномерные законы распределения случайных величин е и н, вычислить математическое ожидание 𝑀е,𝑀н и дисперсии Де,Дн. П ( е равно минус 2, н равно 0) равно одна вторая.
«Выписать одномерные законы распределения случайных величин е и н, вычислить математическое ожидание 𝑀е,𝑀н и дисперсии Де,Дн. П ( е равно минус 2, н равно 0) равно одна вторая.»
- Высшая математика
Условие:
Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения:
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математическое ожидание 𝑀𝜉,𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉,𝐷𝜂.
2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉,𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉,𝜂).
3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜂=2} и {𝜉=−𝜂}.
4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾=(𝜉|𝜂≥1) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение:
Запишем закон распределения двумерной случайной величины (𝜉;𝜂):
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉,𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉,𝐷𝜂.
Сложив вероятности по столбцам, получим вероятности возможных значений 𝜉:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э