Разбор задачи

Выполнить действия над матрицами: А•A^T•B-2E.

Условие:

Выполнить действия над матрицами: А•A^T•B-2E. $ \text { } A=\left(

\begin{array}{ccc} 4 & -2 & 3 \\ 4 & -1 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \end{array}

\begin{array}{ccc} -3 & -1 & 7 \\ 4 & 2 & 5 \\ 2 & 4 & 0 \end{array}

Матрицы: $\nA =

\begin{pmatrix} 4 & -2 & 3 \\ 4 & -1 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -3 & -1 & 7 \\ 4 & 2 & 5 \\ 2 & 4 & 0 \end{pmatrix}

$ Единичная матрица $E$ размером $3 \times 3$ : $\nE =

\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Вычислить $A \cdot A^T \cdot B - 2E$ .

Шаг 1: Найдем транспонированную матрицу $A^T$ .

\nA^T = \begin{pmatrix} 4 & 4 & 2 \\ -2 & -1 & 5 \\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}

Шаг 2: Вычислим произведение $A \cdot A^T$ .

Выполним умножение матриц $A$ и $A^T$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц используется при вычислении $A^T$?

Каждый элемент матрицы $A$ умножается на соответствующий элемент матрицы $A$ .

Строки матрицы $A$ становятся столбцами, а столбцы — строками.

Все элементы матрицы $A$ меняют свой знак на противоположный.