Условие:
Дано алгебраическое бинарное отношение 
Установить, какими свойствами обладает данное бинарное отношение.
Решение:
Поскольку разность (х - у) двух целых чисел по условию является четным числом, то либо оба числа четные, либо оба числа нечетные. По определению, четным числом называется целое число, делящееся без остатка на 2. Поэтому, если х = у, то х - у = 0 четное число, то есть для всех Следовательно, отношение рефлексивно. Если четное число, то также четное число. Поэтому для всех следует, что