1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Высшая математика. Найти решение задачи Коши. x^''+3x^'=20e^2t;x(0)=1;x^' (0)=7 Если X(p) есть изображение искомого решени...

Высшая математика. Найти решение задачи Коши. x^''+3x^'=20e^2t;x(0)=1;x^' (0)=7 Если X(p) есть изображение искомого решения x(t), то изображение производных при нулевых начальных условиях и изображение правой части уравнения

«Высшая математика. Найти решение задачи Коши. x^''+3x^'=20e^2t;x(0)=1;x^' (0)=7 Если X(p) есть изображение искомого решения x(t), то изображение производных при нулевых начальных условиях и изображение правой части уравнения»
  • Высшая математика

Условие:

Найти решение задачи Коши.

x''+3x'=20e2t; x(0)=1; x' (0)=7

Решение:

Если X(p) есть изображение искомого решения x(t), то изображение производных при нулевых начальных условиях и изображение правой части уравнения:

x(t)=X(p)

x' (t)=pX(p)-x(0)=pX(p)-1

x'' (p)=p2 X(p)-p*x(0)-x' (0)=p2 X(p)-p-7

f(t)=20e2t=20/(p-2)

Тогда изображение данного уравнения, т.е. операторное уравнение имеет вид:

p2 X(p)-p-7+3(pX(p)-1)=20/(p-2)

p2 X(p)-p-7+3pX(p)-3=20/(p-2)

p2 X(p)+3pX(p)-p-10=20/(p-2)

(p2+3p)X(p)=20/(p-2)+p+10

(p2+3p)X(p)=(20+p(p-2)+10(p-2))/(p-2)

(p2+3p)X(p)=(20+p^2-2p+10p-20)/(p-2)

X...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я