Характеристика насоса имеет вид H=100-10^-6 Q^2 с номинальным диаметром рабочего колеса 420 мм , каков будет диаметр рабочего колеса после обточки , чтобы на подачу 5000 куб м он выдавал напор равный 29 м

Добавлена: 17.08.2026
Обновлена: 17.08.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Характеристика насоса имеет вид H=100-10^-6 Q^2 с номинальным диаметром рабочего колеса 420 мм , каков будет диаметр рабочего колеса после обточки , чтобы на подачу 5000 куб м он выдавал напор равный 29 м

Решение:

Дано:

Исходная характеристика насоса: $H_1 = 100 - 10^{-6} \cdot Q_1^2$
Исходный диаметр рабочего колеса: $D_1 = 420$ мм
Требуемая подача: $Q_2 = 5000$ м³/ч
Требуемый напор при этой подаче: $H_2 = 29$ м

Найти:

Новый диаметр рабочего колеса после обточки: $D_2$ (в мм)

Решение:

Шаг 1: Определим напор $H_{1}'$ при исходном диаметре $D_1$ для заданной подачи $Q_2$ . Подставим значение $Q_2 = 5000$ м³/ч в исходную формулу характеристики:

H_{1}' = 100 - 10^{-6} \cdot (5000)^2

H_{1}' = 100 - 10^{-6} \cdot 25 \cdot 10^6

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения нового диаметра рабочего колеса насоса после обточки, если известны исходная характеристика, исходный диаметр и требуемые параметры (подача и напор)?

Принцип сохранения массы жидкости.

Законы подобия насосов.

Закон Бернулли.