Условие:
y=x в кубе + 3x в квадрате
Область определения функции
Четность, нечетность, периодичность
Промежутки монотонности функции
Точки экстремума
Промежутки выпуклости и вогнутости графика функции
Исследовать и построить график функции
Решение:
- Область определения функции:
Функция представляет собой многочлен, поэтому она определена при всех действительных значениях x.
Область определения: (-∞; +∞)
- Четность, нечетность, периодичность:
Проверим четность: f(-x) = (-x)³ + 3(-x)² = -x³ + 3x² ≠ f(x) и ≠ -f(x)
Функция не является ни четной, ни нечетной.
Функция непериодическая, так как многочлен не может быть периодическим.
- Промежутки монотонности функции:
Найдем производную: y' = 3x² + 6x
Приравняем производную к нулю: 3x² + 6x = 0
3x(x + 2) = 0\nx₁...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи